АНАЛИЗ КАРТ В СТАВКЕ LUCKY LUCKY BLACKJACK

Ставка «Lucky Lucky» (LL) в блэкджеке основана на выплатах, зависящих от двух карт игрока и открытой карты дилера. После того как игрок сделал ставку LL, значения двух карт игрока и открытой карты дилера суммируются. Победителями считаются комбинации с суммой 19, 20 или 21, с бонусами за одномастные комбинации и за комбинации 6-7-8 и 7-7-7. Все остальные комбинации проигрывают. Как и в обычном блэкджеке, туз считается за 1 или 11. С 2009 по начало 2012 года эта ставка лицензировалась через компанию Gaming Network, Inc. К сожалению, Gaming Network прекратила свою деятельность в апреле 2012 года. В настоящее время эта ставка лицензируется через Aces Up Gaming.

Существуют версии этой ставки как для игры с двумя колодами, так и для игры с шестью колодами. Вот наиболее распространенные таблицы выплат и преимущество казино для каждой из них:

Следующая таблица предоставляет эффект удаления (EOR) для каждой карты в версии с двумя колодами. Эта таблица показывает важность карт 6, 7 и 8 для игрока. Также тузы выгодны для игрока, в основном из-за своей двойной роли с значение 1 или 11. Таблица также показывает, что карты 2, 3 и Т (десятка) выгодны для казино, и преимущество казино увеличивается для игрока по мере их появления в колоде. Это объясняется интуитивно. Во-первых, карты 2 и 3 слишком низкие; сложно получить сумму 19 после раздачи этих карт. Затем, если игроку выпадает карта со значением 10, то вероятно, его общая сумма карт превысит 21. Игрок-картежник обрадуется, если в колоде много тузов, шестерок, семерок и восьмерок, и не будет рад видеть много двоек, троек и десяток.

Рассматривая столбец EOR, я создал систему подсчета карт, в которой картам 7 присвоено значение подсчета -2 (отрицательное два). Для этого я умножил каждое значение в столбце EOR на 115,81, чтобы получить «Систему 1» с метками подсчета карт (-0,98, 0,90, 0,70, 0,47, 0,37, -1,21, -2,00, -1,46, 0,29, 0,73). Как обычно для систем подсчета карт, эти метки представлены в следующем порядке (Туз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Десятка).

Система 1 не предназначена как практическая система. Однако как базовая система подсчета, она полезна для определения ее эффективности. Для упрощения этой системы я также рассмотрел сбалансированную систему подсчета карт с метками (-1, 1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, 0, 1). Я буду называть эту систему «Системой 2». Эта система легко используется игроком среднего уровня.

Я написал компьютерную программу для моделирования использования этих двух систем в живой игре. В моем базовом симуляторе предполагается версия блэкджека с двумя колодами. Для удобства, я буду называть игру с двумя колодами «шузом». После того, как карты в шузе были перемешаны, я предположил, что карту разреза ставят после 75-й карты в колоде. Выдавалась одна заглушка, и шуз играли до того момента, как выходила карта разреза. Затем шуз перемешивали, и следующий шуз симулировался.

Следующая таблица предоставляет результаты симуляции одного миллиарда (1 000 000 000) шузов для каждой системы.

Эти симуляции показывают, что игрок-картежник должен делать ставку LL, когда истинное количество (true count) равно +2 или выше для указанной системы. Система 1 позволяет игроку иметь среднее преимущество над казино в размере 6,33% каждый раз, когда он делает ставку, и он будет делать ставку в 26,44% раздач, которые он играет. Затем игрок выиграет примерно 1,674 единицы на 100 раздач блэкджека. Система 2 позволяет игроку иметь среднее преимущество над казино в размере 5,57% каждый раз, когда он делает ставку LL, и он будет делать ставку в 28,48% раздач. Затем игрок выиграет примерно 1,586 единиц на 100 раздач блэкджека.

Как показывают эти результаты, Система 2 выступает намного лучше по сравнению с практически оптимальной Системой 1. Для наглядности, если человек играет в блэкджек с двумя колодами один на один, то он может сыграть до 200 раундов в час. Если максимальная ставка на LL составляет $100, то игрок с преимуществом заработает 1,586 x 2 x $100 = $317,27 в час с подсчетом карт в ставке LL.

Следующая таблица показывает преимущество игрока как функцию истинного количества для версии с двумя колодами с картой разреза после 75 карт с использованием Системы 2. Цель этого анализа — показать, как преимущество игрока коррелируется с истинным количеством. Эти результаты основаны на симуляции одного миллиарда (1 000 000 000) шузов.

По сравнению с обычным подсчетом карт в блэкджеке, где преимущество игрока достигает теоретического максимума около 5%, игра против LL может привести к очень большим преимуществам. Игрок получает преимущество более 10% примерно в 4% раздач и преимущество более 20% в примерно 1% раздач. Примерно в 5 раздачах из 10 000 игрок получит преимущество более 40%.

Естественной защитой казино от карточного подсчета в блэкджеке является расположение карты разреза так, чтобы меньше карт раздавалось между перетасовками. Следующая таблица предоставляет ожидаемую стоимость ставки, частоту ставок и выигрыш в единицах на 100 раздач для карт разреза от 50 до 80 карт. Каждая строка была получена путем симуляции ста миллионов (100 000 000) шузов с картой разреза, установленной на указанной глубине. Как видно из этой таблицы, версия с двумя колодами ставки LL уязвима для карточного подсчета, даже при умеренном размещении карт разреза. Следовательно, уменьшение проникновения колоды не является жизнеспособным способом защиты этой ставки.

Стремясь защитить ставку Lucky Lucky, рекомендуется:

• Изменить саму игру. Если разработчики изменят таблицы выплат так, чтобы преимущество казино составляло 5% — 10%, это сделает карточный подсчет практически неэффективным.
• Сохранить низкий максимальный размер ставки для ставки Lucky Lucky и требовать ставку равной или большей ставки на блэкджек.
• Уменьшение проникновения колоды между перетасовками имеет минимальное эффективное действие и может быть невыгодным из-за уменьшенного числа раундов в час во время легитимной игры. Рекомендуется отказаться от этой меры.
• Внимательно следить за игроками, которые делают большие ставки на ставке Lucky Lucky несколько раундов подряд, но не делают ставку на первой раздаче.
• Беречься за командной игрой, то есть за столом, где все игроки делают ставку Lucky Lucky вместе.
• Обращать внимание на другие признаки использования системы карточного подсчета.